若！是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3-优题课

题文

若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1 ，则

科目数学题型填空题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC = BC$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $AC$ ， $AB$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ BAC$ 内交于点 $O$ ；③作射线 $AO$ ，交 $BC$ 于点 $D$ ．若点 $D$ 到 $AB$ 的距离为1，则 $BC$ 的长为　　．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若抛物线 $y = x^{2} + 2 x + k$ 与 $x$ 轴只有一个交点，则 $k =$ 　　．

如图，数字代表所在正方形的面积，则 $A$ 所代表的正方形的面积为　　．

因式分解： $x^{2} - 4 =$ 　　．

定义：平面上一点到图形最短距离为 $d$ ，如图， $OP = 2$ ，正方形 $ABCD$ 边长为2， $O$ 为正方形中心，当正方形 $ABCD$ 绕 $O$ 旋转时，则 $d$ 的取值范围为　　．

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