如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM，交对角线BD于点G，并且∠ABM＝2∠BAM．

（1）求证：AG＝BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S_△BMG＝1，求△ADG的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆内接四边形的性质