如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6," cos37°= 0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间。
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F。求：（g=10m/s2）
（1）为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度v0应为多少？
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
甲乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动。甲车以4m/s的速度做匀速直线运动，乙车同时以1m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动。求：
（1）乙车经多长时间追上甲车？
（2）在乙车追上甲车前，何时两车相距最远？两车最远的距离是多少？
如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；
（2）物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；
（3）物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。
如图所示，板长L＝8cm的平行板电容器，板间距为d＝4cm，板与水平面夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V。有一带负电液滴，带电量为q＝4×10-10 C，以v0＝1 m/s的水平速度自AB板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从CD板边缘水平飞出，g取10 m/s2。求：
（1）A、B间匀强电场的场强多大；
（2）液滴的质量；
（3）液滴飞出时的速度大小。
滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为
，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角
时，滑板做匀速直线运动，相应的
，人和滑板的总质量100kg，试求（重力加速度g取10m/s2，
，
，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。