已知sin
＝
，A∈
.
(1)求cosA的值；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋
sinAsinx的值域．
已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＝3.
如图，△ABC中，在AC上取一点N，使AN＝
AC；在AB上取一点M，使得AM＝AB；在BN的延长线上取点P，使得NP＝
BN；在CM的延长线上取点Q，使得
＝λ
时，
＝
，试确定λ的值．
设两个非零向量a与b不共线．
(1)若
＝a＋b，
＝2a＋8b，
＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．
在△ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设
＝a，
＝b，试用a，b表示
.
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，且
．
的值；
的不等式