（本小题满分12分）已知函数
，将函数
的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数
的图像．
（1）求函数与的解析式；
（2）设
，试求函数
的最值．
（本小题满分13分）
已知
，函数
，
， 
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
.
设向量
，
（I）若
，求角
；
（Ⅱ）若
，
，
，求边
的大小.
（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列. 
（I）求数列
的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
已知
，
，
，
函数
，且函数
的最小正周期为
.
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的单调区间.
（本小题满分13分）已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶
收缩函数”．
（1）已知函数
，试写出
，
的表达式，并判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，请求对应的的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.