设l、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列4个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,α∩γ=n,且n∥β,则m∥l.
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知点F1、F2分别是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,![]() |
B.(![]() ![]() |
C.(1+![]() |
D.(1,1+![]() |
设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是( )
A.[1-![]() ![]() |
B.(-∞,1-![]() ![]() |
C.[2-2![]() ![]() |
D.(-∞,2-2![]() ![]() |
等差数列{an}中,S15>0,S16<0,则使an>0成立的n的最大值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:
x |
-1 |
0 |
4 |
5 |
f(x) |
1 |
2 |
2 |
1 |
f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4 B.3C.2 D.1
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ω的值为 ( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |