（.陕西省，第14题，3分） 如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。
（本小题满分6分）如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
解：∵△ABF≌△DEC
∴AB＝，BF＝
又∵BC＝BF＋，EF＝CE＋．
∴BC＝．
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（）
如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
（1）若∠A＝60º，求∠A1＝ º；
（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠An＝ .
如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为。
在三角形纸片ABC中，底角∠A＝30º，将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠2＝20º，则∠1＝ º.
△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是．