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题文

设△ABC的面积为1,如图①将边BC、AC分别2等份,相交于点O,△AOB的面积记为;如图②将边BC、AC分别3等份,相交于点O,△AOB的面积记为;……, 依此类推,则可表示为              .(用含的代数式表示,其中为正整数)

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
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在人大会上,甲人民代表的档案袋上写着11排8号,则工作人员可简记为(11,8),若乙人民代表的档案袋上写着15排1号,工作人员可简记为________;若工作人员告诉丙人民代表的座位是(7,22),则丙人民代表就应当去________位置就座.

在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,…,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为________,点A2014的坐标为________;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为________.

如图,在直角坐标系中,第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律,再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是________,B4的坐标是________.
(2)若按(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是________,Bn的坐标是________.

在平面直角坐标系中,对于平面内的任意一点(m,n),规定以下两种变化:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1),按照以上变换有:f[(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=________.

点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为________.

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