古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
若集合，，则
图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为
设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为
如图，四边形中，，垂足为，，，延长到，使，连结，．若，则四边形的面 积为
如图，在中，，，，且是的外心，则
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由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的
这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
，
，则
中的阴影部分由底为
，高为
和
是图
及
之间的那一部分的面积，则函数
的图象大致为
的随机数，则斜边的长小于
的概率为
，四边形
中，
，垂足为
，
，
，延长
到
，使
，连结
，
．若
，则四边形
，在
中，
，
，
，且
是
