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已知函数,则      

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
知识点: 平面向量的数量积
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我们把形如y(a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”,若当a=1,b=1时的“囧函数”与函数y=lg|x|的交点个数为n,则n=________.

已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函数f(x)=ln x的零点,则[x0]=________.

一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为40 cm、60 cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________cm2.

已知函数yf(x)是R上的偶函数,对∀x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1x2∈[0,2],且x1x2时,都有<0,给出下列命题:
f(2)=0;
②直线x=-4是函数yf(x)图象的一条对称轴;
③函数yf(x)在[-4,4]上有四个零点;
f(2 014)=0.
其中所有正确命题的序号为________.

已知函数f(x)=x3x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围是________.

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