设数列
的前n项和为
，且
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
求数列
的前n项和
；
某机床厂2011年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用．计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元；该机床使用后，每年的总收入为50万元．
设使用
年后数控机床的盈利额为
万元．
（Ⅰ）写出与之间的函数关系式；
（Ⅱ）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该机床；
方案二：当盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该机床；
请你研究一下哪种方案处理较为合理？并说明理由．
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
小时收费
元，超过小时的部分每小时收费
元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过
小时．
（Ⅰ）设甲停车付费a元．依据题意，填写下表：
| 甲停车时长 （小时） |
 |
 |
 |
 |
| 甲停车费a （元） |
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
元的概率；
（Ⅲ）若甲停车小时以上且不超过
小时的概率为
，停车付费多于
元的概率为
，求甲停车付费恰为元的概率．
已知等差数列
满足：
，
．的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）令
（
）,求数列
的前n项和
．
设△
的内角
所对的边为
，且有
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求
的长．
已知数列
的前n项和为
，且
，
（1） 求数列的通项公式；
（2） 令
，且数列
的前n项和为
，求；
（3） 若数列
满足条件：
，又
，是否存在实数
，使得数
列
为等差数列?