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题文

(本题12分)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.

(1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.
①当t=1秒时,求PQ的长;
②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形?
(2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.

求证:AE=BE.

先化简,再求值:,其中x=-,y=-2.

分解因式:
(1)
(2)

计算下列各题:
(1)-10a5b3c÷5a4b ;
(2)(
(3)

已知抛物线)与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.
(1)填空:试用含的代数式分别表示点的坐标,则
(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;

(3)在抛物线)上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.

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