(本题12分)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.(1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形?(2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.
已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E. 求证:AE=BE.
先化简,再求值:,其中x=-,y=-2.
分解因式: (1); (2).
计算下列各题: (1)-10a5b3c÷5a4b ; (2)(-+)÷; (3).
已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点. (1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则; (2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积; (3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
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