（本小题满分8分）如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4， tan∠BAD=
，求DC的长．
西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为了尽快售罄，该经营户决定降价促销，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，经营期间每天还需支出固定成本24元．该经营户要想每天至少盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．
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，求⊙O的直径．
台风是夏季影响城市安全的重要因素之一．如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．
（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB（结果精确到0.1米）．
一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
解方程：（1）x2－4x＋1=0；（2）(x+1)(x+3)=x+1