极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线交于
两点，与
轴交于
，求
．
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和
，数列
满足：
.
（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列
的前n项和
；
(3) 求
的最小值.
(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,
AD=BD,E是AB的中点，
求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
（本小题满分12分）已知函数
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值
（本小题满分12分）
已知
函数
．
（1）若
为奇函数，求
的值；
（2）若在
上恒大于0，求的
取值范围．
(本小题满分12分)
已知
＝(
，
)，
＝(
，2)，设
=
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）设关于
的方程=
在[
]有两个不相等的实数根，求的取值范围