如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R="0" 8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时，t="2s" 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ="0" 3，g=10m/s2，求
（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN；
（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；
（3）物块静止时，系统增加的内能Q。
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；
(3)流经电流表电流的最大值Im.
如图甲是一种家用电熨斗的电路原理图(额定电压为220 V)．R0是定值电阻，R是可变电阻(调温开关)，其电阻值均不受温度影响．
(1)该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W，求R0的阻值及R的阻值变化范围．
(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图乙所示，现在温度为20 ℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220 ℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？
如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道对小球的弹力为零，且小球贴着轨道做匀速圆周运动，求：
(1)匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向．
(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？
某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100 kW，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为4 kW，该村的用电电压是220 V.
输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．