拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数
，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为
，已知寸在一临界角
，若
，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切值
在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电细丝一端连着一个质量为m、电荷量为 +q的带电小球，另一端固定在O点，将小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧与竖直方向成的最大角度为θ．求：
（1）匀强电场的方向和大小；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力大小．
把一根长为L = 10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中。
（1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，试求该磁场的磁感应强度的大小B。
（2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，试求此时导线所受安培力大小F，并判断安培力的方向。
一盏功率为200W的白炽灯泡在300s内有Q=3.0×102C的电荷通过灯丝，求（1）通过灯丝的电流I
（2）灯丝的电阻R；
2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2="5" m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图所示，一小物体所受的重力为100N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态．已知弹簧原长为1.5cm，劲度系数k=8000N/m，细线AC长为4cm，∠BAC=30°，∠CBA=60°，求细线AC、BC对小物体的拉力各是多少？