(本小题满分12分)
已知集合,
,求
(1)求函数(
的最小值以及相应的
的值;
(2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
已知,
比较下列各题中两个代数式值的大小:
(1)与
;
(2)与
.
已知椭圆的方程为
,点
分别为其左、右顶点,点
分别为其左、右焦点,以点
为圆心,
为半径作圆
;以点
为圆心,
为半径作圆
;若直线
被圆
和圆
截得的弦长之比为
;
(1)求椭圆的离心率;
(2)己知,问是否存在点
,使得过
点有无数条直线被圆
和圆
截得的弦长之比为
;若存在,请求出所有的
点坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的离心率为
,过右顶点
的直线
与椭圆
相交于
、
两点,且
.
(1)求椭圆和直线
的方程;
(2)记曲线在直线
下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为
.若曲线
与
有公共点,试求实数
的最小值.
已知舰在舰
的正东,距离6公里,舰
在舰
的北偏西30°,距离4公里,它们准备围找海洋动物,某时刻舰
发现动物信号,4秒后,舰
,
同时发现这种信号,
于是发射麻醉炮弹,设舰与动物都是静止的,动物信号的传播速度为1公里/1秒,求舰
炮击的方位角.