模拟如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E＝50 N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝0.2 T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝4×103 m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q＝－4×10－18 C，质量为m＝1×10－24 kg.求：
(1)带电微粒第一次经过磁场边界时的位置坐标及经过磁场边界时的速度方向；
(2)带电微粒最终离开电、磁场区域时的位置坐标；
(3)带电微粒在电、磁场区域运动的总时间(结果可以保留π)．
一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管上下两侧分别安装电极并加有磁场．设血管直径是2．0 mm，磁场的磁感应强度为0．080 T，电压表测出的电压为0．10 mV，求血流速度的大小。
如图所示，电子电量为
C，质量为
，在O点以水平速度
沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为
,板长为
，电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为
,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:
(1)电子第一次通过电场所花的时间。
(2)两极板间的电压大小。
(3)磁场的磁感应强度为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算)。
如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度
。导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为
，质量不计，通过的电流大小为
，电梯箱体质量为
，求：
（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？
（2）现使导体棒以恒定的功率
（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？
（3）若在题（2）中
W，电梯箱体上升
高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？
如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为
m，电阻
,开口处AB通过导线与电阻
相连，已知磁场随时间的变化图像如乙图所示，求：
⑴线圈AB两端的电压大小为多少？
⑵在前2秒内电阻
上的发热量
为多少？
如图所示电路中，已知电源电动势为
V，内阻
，电阻
，
，当单刀双掷开关打在1时，电动机不转，理想电流表的示数为
，当单刀双掷开关打在2时，电动机正常工作，电流表示数为
，求：
（1）电动机的内阻
为多少？
（2）电动机正常工作时的输出功率？