（本小题满分12分）
已知△
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）若
, 求
的值;
（2）若△的面积
求
的值．
（本题满分15分 ）已知椭圆
经过点
，一个焦点是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆与
轴的两个交点为
、
，点
在直线
上，直线
、
分别与椭圆交于
、
两点．试问：当点在直线上运动时，直线
是否恒经过定点
？证明你的结论．
（本题满分14分 ）已知函数
（1）求
的值；
（2）已知数列
,求证数列
是等差数列；
（3）已知
，求数列
的前n项和
.
（本题满分14分 ）如图，在三棱柱
中，所有的棱长都为2，
.
（1）求证：
；
（2）当三棱柱的体积最大时，
求平面
与平面
所成的锐角的余弦值.
（本题满分14分 ）在锐角
中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB(2cos2
－1)＝－
cos2B.
（1）求B的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值.
设数列
的前
项和为
， 且
． 设数列
的前项和为
，且
．（1）求.
（2） 设函数
，对(1)中的数列,是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立