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题文

(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足
(1)求的值;
(2)证明函数在区间上是减函数,并判断上的单调性;
(3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)已知函数的导数满足,其中常数,求曲线在点处的切线方程.

(本小题满分12分)设命题:实数满足实数满足
,若为真,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数
,其中.
(I)求函数的导函数的最小值;
(II)当时,求函数的单调区间及极值;
(III)若对任意的,函数满足,求实数
的取值范围.

(本小题满分12分)如图,在四面体中,,且
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(I)设所选5人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望;
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