已知函数f（x）＝x＋sinx（x∈R），且f（y2

题文

已知函数f（x）＝x＋sin x（x∈R），且f（y²－2y＋3）＋f（x²－4x＋1）≤0，则当y≥1时，的取值范围是________．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：函数的基本性质

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在 $∆ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上一点， $B D = \frac{1}{2} D C, ∠ A D B = 120^{°}, A D = 2$ ，若 $∆ A D C$ 的面积为 $3 - \sqrt{3}$ ，则 $∠ B A C$ =.

过点 $A (4, 1)$ 的圆 $C$ 与直线 $x - y = 0$ 相切于点 $B (2, 1)$ ，则圆 $C$ 的方程为.

正视图为一个三角形的几何体可以是（写出三种）.

设 $y = f (x)$ 为区间 $[0, 1]$ 上的连续函数,且恒有 $0 \leq f (x) \leq 1$ ,可以用随机模拟方法近似计算积分 $\int_{0}^{1} f (x) d x$ ，先产生两组（每组 $N$ 个）区间 $[0, 1]$ 上的均匀随机数 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{N}$ 和 $y_{1}, y_{2}, \dots, y_{N}$ ，由此得到 $N$ 个点 $(x_{1}, y_{1}) (i = 1, 2, \dots, N)$ ,再数出其中满足 $y_{1} = f (x_{1}) (i = 1, 2, \dots, N)$ 的点数 $N_{1}$ ，那么由随机模拟方案可得积分 $\int_{0}^{1} f (x) d x$ 的近似值为 .

观察下列等式：
① $\cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1$ ；
② $\cos 4 α = 8 \cos^{4} α － 8 \cos^{2} α + 1$ ；
③ $\cos 6 α = 32 \cos^{6} α － 48 \cos^{4} α ＋ 18 \cos^{2} α － 1$ ；
④ $\cos 8 α = 128 \cos^{8} α － 256 \cos^{6} α ＋ 160 \cos^{4} α － 32 \cos^{2} α ＋ 1$ ；
⑤ $\cos 10 α = m \cos^{10} α － 1280 \cos^{8} α ＋ 1120 \cos^{6} α ＋ n \cos^{4} α ＋ p \cos^{2} α － 1$ ；
可以推测， .

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