已知函数；（1）当时，的值域为，（2）若是上的减函数，则实数-优题课

已知函数；（1）当时，的值域为_____，（2）若是上的减函数，则实数的取值范围是_____．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：函数的基本性质

若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为____________________.

设函数为奇函数，则当时，的最大值是。

$f (x) = a x^{3} - 3 x + 1$ 对于 $x \in [- 1, 1]$ 总有 $f (x) \geq 0$ 成立，则 $a =$ .

若 $A B = 2, A C = \sqrt{2} B C$ ，则 $S_{△ A B C}$ 的最大值.

在平面直角坐标系中，椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的焦距为2，以 $O$ 为圆心， $a$ 为半径的圆，过点 $(\frac{a^{2}}{c}, 0)$ 作圆的两切线互相垂直，则离心率 $e$ =。