我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形-优题课

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）²-（a-b）²=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a-b）（a+2b）=a²+ab-b²

C．（a-b）²=a²-2ab+b²

D．（a+b）²=a²+2ab+b²

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

计算 $(- 20) + 16$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A． $- 4$ B．4C． $- 2016$ D．2016

设 $a$ ， $b$ 是实数，定义 $@$ 的一种运算如下： $a @ b = {(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$ ，则下列结论：

①若 $a @ b = 0$ ，则 $a = 0$ 或 $b = 0$

② $a @ (b + c) = a @ b + a @ c$

③不存在实数 $a$ ， $b$ ，满足 $a @ b = a^{2} + 5 b^{2}$

④设 $a$ ， $b$ 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 $a = b$ 时， $a @ b$ 最大．

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $m$ 和 $n (m < n)$ ，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则 $($ 　　 $)$

A． $m^{2} + 2 mn + n^{2} = 0$ B． $m^{2} - 2 mn + n^{2} = 0$ C． $m^{2} + 2 mn - n^{2} = 0$ D． $m^{2} - 2 mn - n^{2} = 0$

如图，已知 $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $B$ 在圆周上（不与 $A$ 、 $C$ 重合），点 $D$ 在 $AC$ 的延长线上，连接 $BD$ 交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，若 $∠ AOB = 3 ∠ ADB$ ，则 $($ 　　 $)$

A． $DE = EB$ B． $\sqrt{2} DE = EB$ C． $\sqrt{3} DE = DO$ D． $DE = OB$

设函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象如图所示，若 $z = \frac{1}{y}$ ，则 $z$ 关于 $x$ 的函数图象可能为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．