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已知圆.求过点的圆的切线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,椭圆上的动点到直线的最小距离为2,延长使得,线段上存在异于的点满足.

(1)求椭圆的方程;
(2)求点的轨迹的方程;
(3)求证:过直线上任意一点必可以作两条直线
的轨迹相切,并且过两切点的直线经过定点.

如图所示,圆柱底面的直径长度为为底面圆心,正三角形的一个顶点在上底面的圆周上,为圆柱的母线,的延长线交于点的中点为.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求二面角的正切值.

在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树种,其成活概率都为,设表示最终成活的树的数量.
(1)若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的的概率最大,试求的取值范围.

在平面直角坐标系上,设不等式组表示的平面区域为,记内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若.求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式.

已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)在△中,角所对的边分别为,若,且,求的值

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