(12分) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：
(1)交流电源的频率是多少．
(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；
(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）
如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场．质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域．
（1）判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小．
（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t．
如图所示，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的
．已知木块与地面的动摩擦因素μ=
，重力加速度取g．求：
（1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小
（2）木块在水平地面上滑行的距离
静止在匀强磁场中的放射性原子核X发生衰变，衰变后带电粒子运动速度和磁感线垂直，两轨迹圆半径之比
，带电粒子在轨迹圆上运动的周期之比
。设衰变过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m。
(1)该衰变为衰变。(填“
”或“
”)
(2)写出核反应方程(反冲核的元素符号可用Y表示)：。
(3)计算射线粒子和反冲核的动能。
“人造太阳”并不是像太阳一样悬挂在天空，而是建造在地球上的受控热核聚变反应堆或核聚变电站，它能像太阳一样通过核聚变反应放出能量，进而发电，在合肥科学岛，我国最新一代核聚变实验装置“EAST”首次成功获得电流超过200 kA．时间近3 s的高温等离子放电，人造太阳能来自下面的反应：4个质子(氢核)聚变成1个a粒子，同时发射2个正电子和2个没有静止质量的中微子，“人造太阳”的总功率为P，质子、氢核、正电的质分别为，真空中的光速为c．
(1)写出核反应方程；
(2)求核反应所释放的能量△E
(3)求在时间内参与上述热核反应的质子数目。
(1)氢原子第
能级的能量为
，其中
是基态能量，而
=1，2，…。若一氢原子发射能量为
的光子后处于比基态能量高出
的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级?
(2)一速度为
的高速
粒子(
)与同方向运动的氖核(
)发生弹性正碰，碰后
粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正)。