如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2。求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带与物体间摩擦产生的热量Q.
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。
如图所示，AB是倾角为
的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。
如图所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d =0.5m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为
，与地面间的动摩擦因数均为
。现以恒定的加速度a=2m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g= l0m/s2。求：
（1）A物体在纸带上的滑动时间；
（2）在给定的坐标系中定性画出A、B两物体的v-t图象；
（3）两物体A、B停在地面上的距离。
“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h ，做匀速圆周运动的周期为T 。已知月球半径为R ，引力常量为G。求：
（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；
（2）在距月球表面高度为h0的地方（
），将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d＝20 cm。电源电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0＝4 m／s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（g取10 m／s2）
一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t＝0到t＝T的时间间隔内：
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。