一辆汽车沿一条直线向正东方向行驶，第1s内通过5m，第2s内通过20m，第3s内通过20m，第4s内通过5m．则
（1）此汽车在最初2s内的平均速度是多大？方向如何？
（2）中间2s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？
如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在
点，另一端系一质量
的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以
点为顶点的固定斜面，倾角
,斜面足够长，且
，已知重力加速度为
，忽略空气阻力；求：
(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？ (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？
如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为
的小球，以初速度
沿轨道向上运动，求：
（1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
（2）若
大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？
如图所示，一质量为m=10kg的导热气缸中有一可自由移动的活塞，活塞的面积S=20cm2，活塞通过一轻绳悬挂于天花板上，气缸内封闭一定质量的空气．当外界环境温度保持t1=27℃不变时，活塞距气缸底部L1=30cm．已知：大气压p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：
①t1=27℃时，气缸内气体的压强p1
②当外界环境温度变为t2=77℃且保持不变时，活塞到气缸底部的距离L2
如图所示，光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧，在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C，B、C用一长度锁定不变的轻小弹簧栓接，弹性势能
．一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下，A滑到水平面与B碰后立即粘在一起结合成D就不再分离（碰撞时间极短）．当D、C一起刚要滑到右侧最低点时，弹簧锁定解除且立即将C弹出并与弹簧分离．求
（1）弹簧锁定解除前瞬间，D、C速度大小
（2）弹簧锁定解除后，C第一次滑上轨道右侧圆弧部分的轨迹所对的圆心角
（3）弹簧锁定解除后，若C、D（含弹簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞结束时，C、D的速度
如图所示，水平传送带AB长L=12m，始终以速度v=13m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m=2.0kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失1/6；小木块离开坡顶C后，经过t1=0.3s垂直击中竖直挡板D．已知：小木块与传送带的之间的动摩擦因素μ1=0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因素μ2=0.5，重力加速度g=10m/s2．求:
（1）小木块到达传送带右端B时的速度大小
（2）小木块离开坡顶C时的速度大小
（3）小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小