如图所示，在Rt△ABC中，∠A90°，BD平分∠ABC，交-优题课

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

把多项式 $x^{2} + ax + b$ 分解因式，得 $(x + 1) (x - 3)$ ，则 $a$ ， $b$ 的值分别是 $($ 　　 $)$

A． $a = - 2$ ， $b = - 3$ B． $a = 2$ ， $b = 3$ C． $a = - 2$ ， $b = 3$ D． $a = 2$ ， $b = - 3$

如图， $AB / / CD$ ，直线 $EF$ 与 $AB$ ， $CD$ 分别交于点 $M$ ， $N$ ，过点 $N$ 的直线 $GH$ 与 $AB$ 交于点 $P$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A． $∠ EMB = ∠ END$ B． $∠ BMN = ∠ MNC$ C． $∠ CNH = ∠ BPG$ D． $∠ DNG = ∠ AME$

$- 1^{2}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．1B． $- 1$ C．2D． $- 2$

如图，矩形 $OABC$ 中， $A (1, 0)$ ， $C (0, 2)$ ，双曲线 $y = \frac{k}{x} (0 < k < 2)$ 的图象分别交 $AB$ ， $CB$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $OE$ ， $OF$ ， $EF$ ， $S_{ΔOEF} = 2 S_{ΔBEF}$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$ B．1C． $\frac{4}{3}$ D． $\sqrt{2}$

如图，四边形 $ABCD$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $AD$ 与 $BC$ 的延长线交于点 $E$ ， $BA$ 与 $CD$ 的延长线交于点 $F$ ， $∠ DCE = 80 °$ ， $∠ F = 25 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $55 °$ B． $50 °$ C． $45 °$ D． $40 °$

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