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题文

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50米,这辆小汽车是否超度(提示:1米/秒=3.6千米/小时)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,

(1)求证:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长;
(3)若F为CD的中点,连OF,试确定OF与CD的数量关系,并说明理由.

如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.

(1)∠E= 度;
(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;
(3)求弦DE的长.

已知:▱ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?

已知x=,求代数式的值.

在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点).
(1)已知点A(-,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标.

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