如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）请直接写出BD＝ ；AB＝ ；
（2）当t为何值时，以B，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形？（求出一种得4分）
（3）是否存在时刻t，使得点P、Q关于BD对称，若存在，请你直接写出t的值，若不存在，请说明理由．
在
中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD="BE" ．
（1） 如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；
（2）若点E与点B、C不重合，连结AE 、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．
二次函数
的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在
轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线
与这个新图象有两个公共点时，求
的取值范围．
操作与探究：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点
的坐标为（1,0）．将线段
绕原点O沿逆时针方向旋转45
，再将其延长到
，使得
，得到线段
；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到
，使得
，得到线段
，如此下去，得到线段
，
，…，
．
（1）写出点M5的坐标；
（2）求
的周长；
（3）我们规定：把点
（
0,1,2,3…）的横坐标
，纵坐标
都取绝对值后得到的新坐标
称之为点
的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请写出点的“绝对坐标”．
某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示．
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| 电器 |
彩电 |
洗衣机 |
冰箱 |
| 前5天的销售总量（台） |
150 |
30 |
请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题：
（1）该电器商场购进彩电多少台？
（2）把图2补充完整；
（3）把表格补充完整；
（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，
E是BC的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=
，BE=
，求OE的长．