已知全集
，集合
．
（1）分别求
、
；
（2）求
和
．
已知复数
，且
为纯虚数．
（1）求复数
；
（2）若
，求复数
的模
．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
，
的平分线分别交
于点
．
（1）证明：
；
（2）若
,求
的值．
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围．