已知全集,集合
.
(1)分别求、
;
(2)求和
.
已知复数,且
为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数
的模
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知点,参数
,点Q在曲线C:
上.
(1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求点P与点Q之间距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲
如图,已知与圆
相切于点
,经过点
的割线
交圆
于点
,
的平分线分别交
于点
.
(1)证明:;
(2)若,求
的值.
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
.
(1)求c的值;
(2)求证;
(3)求的取值范围.