给出定义：若 （其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是，值域是； ②函数的图像关于轴对称； ③函数的图像关于坐标原点对称； ④ 函数在上是增函数； 则其中正确命题是 （填序号）．
函数的增区间是____________．
若函数的图像关于原点对称，则．
已知a＝，函数，若实数m，n满足f（m）>f（n），则m，n的大小关系为________．
若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是．
已知平面向量满足，且与的夹角为，，则的最小值是________________．
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（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；的图像关于
轴对称；的图像关于坐标原点对称；在上是增函数；
的增区间是____________．
的图像关于原点对称，则
．
，函数
，若实数m，n满足f（m）>f（n），则m，n的大小关系为________．
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围是．
满足
，且
与
的夹角为
，
，则
的最小值是________________．