本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．
已知
，
，且函数
图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是
．
（1）求
的值；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求函数
的解析式，并求在
上的最值．
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（Ⅱ）若
的三个内角
满足
,试判断的形状．
函数
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）若
，证明函数
在
上单调递增；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式
.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，若
,
，
，求
的值.
设全集
，已知集合
，集合
，.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）记集合
，集合
，若
，求实数
的取值范围．
设函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性.
（Ⅲ）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.