如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠AB-优题课

如图，已知 $AB / / CD$ ， $AD$ 与 $BC$ 相交于点 $O$ ．若 $\frac{BO}{OC} = \frac{2}{3}$ ， $AD = 10$ ，则 $AO =$ 　　．

分解因式： $m^{3} - 9 m =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$ 的函数表达式为 $y = x$ ，点 $O_{1}$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，以 $O_{1}$ 为圆心， $O_{1} O$ 为半径画圆，交直线 $l$ 于点 $P_{1}$ ，交 $x$ 轴正半轴于点 $O_{2}$ ，以 $O_{2}$ 为圆心， $O_{2} O$ 为半径画圆，交直线 $l$ 于点 $P_{2}$ ，交 $x$ 轴正半轴于点 $O_{3}$ ，以 $O_{3}$ 为圆心， $O_{3} O$ 为半径画圆，交直线 $l$ 于点 $P_{3}$ ，交 $x$ 轴正半轴于点 $O_{4}$ ； $\dots$ 按此做法进行下去，其中 $\hat{P_{2017} O_{2018}}$ 的长为　　．

如果任意选择一对有序整数 $(m, n)$ ，其中 $| m | ⩽ 1$ ， $| n | ⩽ 3$ ，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 $x$ 的方程 $x^{2} + nx + m = 0$ 有两个相等实数根的概率是　　．

不等式组 $\{\begin{matrix} x - 3 (x - 2) ⩾ - 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} < x - 1 \end{matrix}$ 的解集是　　．