（本小题满分14分）已知命题
抛物线
的焦点
在椭圆
上．命题
直线
经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点
，
是真命题．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线与抛物线相交于
、
，直线
、
分别切抛物线于、，求、的交点
的坐标．
已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆
有相同的焦点．
(Ⅰ)求双曲线的标准方程；
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入
与时间n（以月为单位）的关系为=
，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
关于x的不等式
的解集为空集，求实数k的取值范围.
已知a, b都是正数，并且a¹b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量
的数学期望
.
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于
。并指出袋中哪种颜色的球个数最少.