如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=
（<600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF
（1）求证：BE=CD
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。
如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．
（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取
名学生的身高作为一个样本，身高均在
～
之间（取整数厘米），整理后分成
组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（3）该地区共有
名九年级学生，估计其中身高不低于
的人数．
某人从楼顶
看地面
、
两点，测得它们的俯角分别是
和
．已知
，
、、在同一直线上，求楼高
．（精确到
，参考数据：
，
）
用配方法解一元二次方程：
.