如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEF-优题课

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：圆内接四边形的性质

如图，点 $C$ 在线段 $AB$ 上，且 $AC = 2 BC$ ，分别以 $AC$ 、 $BC$ 为边在线段 $AB$ 的同侧作正方形 $ACDE$ 、 $BCFG$ ，连接 $EC$ 、 $EG$ ，则 $\tan ∠ CEG =$ 　　．

数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $∠ DAB = 120 °$ ．如图，建立平面直角坐标系 $xOy$ ，使得边 $AB$ 在 $x$ 轴正半轴上，点 $D$ 在 $y$ 轴正半轴上，则点 $C$ 的坐标是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $BC$ 的垂直平分线分别交 $BC$ 、 $AB$ 于点 $E$ 、 $F$ ．若 $ΔAFC$ 是等边三角形，则 $∠ B =$ 　　 $°$ ．

若关于 $x$ 的方程 $x^{2} + ax - 2 = 0$ 有一个根是1，则 $a =$ 　　．

若一次函数 $y = kx + 2$ 的函数值 $y$ 随自变量 $x$ 增大而增大，则实数 $k$ 的取值范围是　　．

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