（·辽宁大连）如图，在△ABC中，∠C90°，AC2，点D在-优题课

（·辽宁大连）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）

A．

-1

B．

C．

-1

D．

科目数学题型选择题难度中等

下列几何体中，俯视图为三角形的是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $M$ ， $N$ 的坐标分别为 $(- 1, 2)$ ， $(2, 1)$ ，若抛物线 $y = a x^{2} - x + 2 (a \neq 0)$ 与线段 $MN$ 有两个不同的交点，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $a ⩽ - 1$ 或 $\frac{1}{4} ⩽ a < \frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{4} ⩽ a < \frac{1}{3}$

C． $a ⩽ \frac{1}{4}$ 或 $a > \frac{1}{3}$ D． $a ⩽ - 1$ 或 $a ⩾ \frac{1}{4}$

尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为 $r$ 的 $⊙ O$ 六等分，依次得到 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六个分点；

②分别以点 $A$ ， $D$ 为圆心， $AC$ 长为半径画弧， $G$ 是两弧的一个交点；

③连接 $OG$ ．

问： $OG$ 的长是多少？

大臣给出的正确答案应是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{3} r$ B． $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) r$ C． $(1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) r$ D． $\sqrt{2} r$

如图，已知在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC > 90 °$ ，点 $D$ 为 $BC$ 的中点，点 $E$ 在 $AC$ 上，将 $ΔCDE$ 沿 $DE$ 折叠，使得点 $C$ 恰好落在 $BA$ 的延长线上的点 $F$ 处，连接 $AD$ ，则下列结论不一定正确的是 $($ 　　 $)$

A． $AE = EF$ B． $AB = 2 DE$

C． $ΔADF$ 和 $ΔADE$ 的面积相等D． $ΔADE$ 和 $ΔFDE$ 的面积相等

某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{9}$ B． $\frac{1}{6}$ C． $\frac{1}{3}$ D． $\frac{2}{3}$