（·辽宁大连）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、B-优题课

题文

（·辽宁大连）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．
（2）如图2，当DE=kDF（其中0<k<1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．

科目数学题型解答题难度中等

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一般地，对于任意的实数 $x$ ，可记 $x = [x] + \{x\}$ ，其中符号 $[x]$ 叫做 $x$ 的整数部分，表示不大于 $x$ 的整数（例如 $[3] = 3$ ， $[3 ． 14] = 3$ ， $[- 3 ． 14] = - 4$ ）；符号 $\{x\}$ 叫做 $x$ 的小数部分，即 $0 ⩽ \{x\} < 1$ （例如 $\{3.14\} = 0.14$ ， $\{- 3.14\} = 0.86$ ）．试求出所有的 $x$ ，使得 $13 x + 5 [x] = 100$ ．

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