（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
先化简，再求值：
已知：
，求代数式
的值。
计算：
（1）
（2）
作图题.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线BD
②画直线BC
③连结AC与射线BD相交于点P
④延长线段AD与直线BC相交于点Q
如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，
．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=
，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒
个单位的速度向C点运动．
（1）当BP=时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由
如图，长为50cm，宽为
cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为
cm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；
（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．