（·辽宁大连）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B-优题课

题文

（·辽宁大连）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_______m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0．5，cos32°≈0．8，tan32°≈0．6）

科目数学题型填空题难度中等

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新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为　　．

如图，正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $AD$ 上，点 $F$ 在边 $CD$ 上，若 $∠ BEF = ∠ EBC$ ， $AB = 3 AE$ ，则下列结论：

① $DF = FC$ ；

② $AE + DF = EF$ ；

③ $∠ BFE = ∠ BFC$ ；

④ $∠ ABE + ∠ CBF = 45 °$ ；

⑤ $∠ DEF + ∠ CBF = ∠ BFC$ ；

⑥ $DF : DE : EF = 3 : 4 : 5$ ；

⑦ $BF : EF = 3 \sqrt{5} : 5$ ．

其中结论正确的序号有　　．

在半径为 $\sqrt{5}$ 的 $⊙ O$ 中，弦 $AB$ 垂直于弦 $CD$ ，垂足为 $P$ ， $AB = CD = 4$ ，则 $S_{ΔACP} =$ 　　．

如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆 $\dots \dots$ 按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是　　个．

将抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 5$ 关于 $y$ 轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是　　．