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题文

如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是,由弧长l=,得=•R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高.
类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.

(1)设扇环的面积为S扇环的长为的长为,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比S梯形=×(上底+下底)×高,用含,h的代数式表示S扇环,并证明;
(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知反比例函数(n>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若OC=1,且tan∠AOC=3.点D与点C关于原点O对称。(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图像写出不等式<kx+b的解集。

先化简,再求值:,其中x是满足方程的正数根。

如图,已知AB=DC,∠1=∠2.求证:AC=BD.

解方程:

解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.

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