(·辽宁辽阳)菱形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON绕点O旋转,射线OM交边BC于点E,射线ON交边DC于点F,连接EF.
(1)如图1,当∠ABC=90°时,△OEF的形状是 ;
(2)如图2,当∠ABC=60°时,请判断△OEF的形状,并说明理由;
(3)在(1)的条件下,将∠MON的顶点移到AO的中点O′处,∠MO′N绕点O′旋转,仍满足∠MO′N+∠BCD=180°,射线O′M交直线BC于点E,射线O′N交直线CD于点F,当BC=4,且时,直接写出线段CE的长.
已知三角形第一边长为2+
,第二边比第一边长
-
,第三边比第二边短
,求这个三角形的周长.
先化简,后求值:,其中:
,
解一元一次方程:
计算:
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:设y=x2-1
则原方程化为:y2-5y+4=0① ∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2-1=1,即x2=2 ∴x=±
当y=4时,有x2-1=4,即x2=5∴x=±
∴原方程的解为:x1=- x2=
x3=-
x4=
解答问题:
⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。
⑵解方程-3(
-3)=0