如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4
，∠BAC=45°．
（1）求点A，C的坐标；
（2）反比例函数y=
的图象经过点B，求k的值；
（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，给出下列论断：①
，②
，③
．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．
为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控制手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格
| 月份 |
用水量/ m3 |
水费/元 |
| 4 |
8 |
21 |
| 5 |
9 |
27 |
如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍多6°,求∠AOC的度数。
如图，线段AC和BD相交于O，且都被点O平分，你能得到AB∥CD吗？
请说明理由．
解方程组