（·辽宁锦州）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=
AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
(6分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．
根据上述信息，回答下列问题： (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?▲月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
(8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是几次活动汇总后统计的数据：（1） 请估计：当次数
很大时, 摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是；（精确到0.1）.（2） 试估算口袋中红球有多少只?
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
| 摸球的次数 |
150 |
200 |
500 |
900 |
1000 |
1200 |
摸到白球的频数 |
51 |
64 |
156 |
275 |
303 |
361 |
摸到白球的频率 |
0.34 |
0.32 |
0.312 |
0.306 |
0.303 |
0.301 |
(8分)已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．
解方程：
解方程组