如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DCBD，连接-优题课

如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $A (2, 1)$ ，过 $A$ 作 $AB ⊥ y$ 轴于点 $B$ ，连 $OA$ ，直线 $CD ⊥ OA$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，若点 $B$ 关于直线 $CD$ 的对称点 $B'$ 恰好落在该反比例函数图像上，则 $D$ 点纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5 \sqrt{5} - 1}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{5 \sqrt{5} + 1}{4}$

将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是 $($ 　　 $)$

A．

2025

B．

2023

C．

2021

D．

2019

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ BAC = 120 °$ ， $AB = AC$ ， $BD$ 是 $⊙ O$ 的直径，若 $AD = 3$ ，则 $BC = ($ 　　 $)$

A．

$2 \sqrt{3}$

B．

$3 \sqrt{3}$

C．

3

D．

4

如图，小明利用一个锐角是 $30 °$ 的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 $BC$ 为 $15 m$ ， $AB$ 为 $1.5 m$ （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是 $($ 　　 $)$

A．

$(15 \sqrt{3} + \frac{3}{2}) m$

B．

$5 \sqrt{3} m$

C．

$15 \sqrt{3} m$

D．

$(5 \sqrt{3} + \frac{3}{2}) m$

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产 $x$ 台机器，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{400}{x} - \frac{450}{x - 50} = 1$	B．	$\frac{450}{x - 50} - \frac{400}{x} = 1$
C．	$\frac{400}{x} - \frac{450}{x + 1} = 50$	D．	$\frac{450}{x + 1} - \frac{400}{x} = 50$