抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
（1）化简求值：
，其中
，
.
（2）
实数范围内分解因式
如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？ （不需说明理由）
小红在做一道题:已知两个多项式A,B,A=
,计算A+2B时,她误将 A+2B写成2A+B,算出的结果是
.请你帮她计算出正确结果。
一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。（10 分）
（1）填写下表
| 所挂物体的质量（千克） |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 弹簧的总长度（厘米） |
… |
（2）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系。
（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96 厘米，求所挂物体的质量？
已知线段AB="10cm" ，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长？