在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力. g =" 10" m/s2求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB.
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.
加速度计是测定物体加速度的仪器.在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源.图为应变式加速度计的示意图.当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态.敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端与滑动变阻器R上自由滑动的滑片连接在一起，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出.
已知敏感元件是绝缘体，它的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U0，试求：
（1）静态时，滑动变阻器的滑片到左端的距离x
（2）试推导加速度a与输出电压U的关系式.
如图所示的装置中，线圈和线框都置于竖直平面内，线圈的面积S=1×104cm2，线圈中磁感应强度B1的变化是均匀的．线框中的磁场是匀强磁场，磁感应强度B2=0.2T．ab与线框都是裸导线且接触面光滑，ab可在线框上滑动，它的长度为L=10cm，质量m=4g，闭合电路的总电阻R=0.5Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2．试求： 
（1）若要使ab能处于静止状态，B1的大小应该是减弱还是增强？
（2）当ab恰好处于静止状态时B1的变化率为多大？
如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）,求：
（1）电子的质量m
（2）穿过磁场的时间t
如图所示，质量为M=0.9Kg的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k=1000N/m的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为50N，使一质量为m=0.1Kg小物体，以一定的初速度在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为Ep＝
kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．
（1）要使细绳被拉断，v0应满足怎样的条件；
（2）若小物体的初速度
，长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度时，求小物体的速度；
（3）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象．
如图所示，正方形金属线圈处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场区域内，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝100 cm2，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝3.0 Ω，当线圈从图示位置开始绕中心轴OO′按顺时针方向以角速度
匀速转动时，求：
（1）线圈转动时产生交变电流的瞬时值表达式；
（2）线圈转动半周，通过电阻R的电量q；
（3）线圈转动半周，电阻R产生的热量QR ．