如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为
。已知地球和月球的质量分别为
和
。求
与
两者平方之比。(结果保留3位小数)
如图所示小电风扇额定电压为6V,先将小电风扇加1.5V电压,发现电风扇并不转动,此时电流为0.3A,求:
(1)求电风扇电机的电阻为多少?
(2)若电阻不变,则当电压为6V时,此时电流为0.4A,求电风扇的电功率和热功率;
(3)简述此过程能量是如何转化的?
我国女子冰壶队在某次比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动,设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s,运动的位移x=30m,取g=10m/s2,求:冰壶在此过程中
(1)所受重力的大小;
(2)平均速度的大小;
(3)加速度的大小。
如图,质量为m的小球用长为L 的轻绳悬于O 点并处于静止状态.现用水平力F 将小球从A 点缓慢拉到B 点,OB 与竖直方向成角,则重力势能增加了多少?这过程克服重力所做的功是多少?
汽车紧急刹车后的加速度大小6 m/s2,如果必须在2s内停下来,那么汽车行驶允许的最大速度是多少?如果汽车的初速度是10m/s,那么汽车刹车3s后的速度是多大?
(9分)如图所示,一质量为M的平板车B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M,A、B间动摩擦因数为μ,现给A和B以大小相等,方向相反的初速度v0,使A开始向左运动,B开始向右运动,如果A不滑离B,求:
(ⅰ)A、B最后的速度大小和方向;
(ⅱ)从地面上看,小木块向左运动到离出发点最远处时,平板车向右运动的位移大小。