(南充)已知抛物线与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+1,0)(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l:x=1.
(1)求抛物线解析式.
(2)直线(
)与抛物线相交于两点M(
,
),N(
,
)(
),当
最小时,求抛物线与直线的交点M与N的坐标.
(3)首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L,若线段OB在x轴上移动,求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值.
6分)(1)用“<”,“>”,“=”填空:
(2)由上可知:①|1-
|=
②|-
|=
③|-
|=
(3)计算(结果保留根号):
|1-|+|
-
|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|.
(6分)振子从点A开始左右来回振动8次,现规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位:毫米):+10,-9,+8,-6,+7,-6,+8,-7。(1)求振子停止时在A点的哪一侧?距离A点有多远?
(2)如果每毫米需用时0.2秒,则振动这八次共用多少秒?
(8分)(1)如图1,小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板,你能帮他求出正方形纸板的边长吗?
(2)若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间?
(6)如图,数轴的单位长度为1,且数轴上各点之间的距离均为1.(1)如果点B与点F表示的数互为相反数,那么点D表示的数是什么?
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数,那么点C表示的数是什么?
已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.